已知，對(duì)任意實(shí)數(shù)都有成立，則以下正確的是              .

①最小正周期為；

②；

③在區(qū)間為減函數(shù)

④把圖象向右平移個(gè)單位后，可以得到偶函數(shù)圖象；

⑤的圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng)

 

【答案】

①③④⑤

【解析】

試題分析：因?yàn)椋?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013070911562476659633/SYS201307091157105107101148_DA.files/image001.png">，對(duì)任意實(shí)數(shù)都有成立，所以，是圖象的對(duì)稱(chēng)軸，此時(shí)，函數(shù)取到最大值，從而有，取，。由周期函數(shù)的性質(zhì)，①最小正周期為，正確；②，不正確；③在區(qū)間為減函數(shù);④把圖象向右平移個(gè)單位后，可以得到偶函數(shù)圖象；⑤的圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng),都正確。故答案為①③④⑤。

考點(diǎn)：三角函數(shù)輔助角公式，正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，解答本題的關(guān)鍵，是從已知條件出發(fā)。求得函數(shù)的解析式，并對(duì)正弦型函數(shù)的圖象的研究方法熟練掌握。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù),對(duì)任意實(shí)數(shù)都有成立，若當(dāng)時(shí)，恒成立，則的取值范圍是

A．          B．或    C．      D．不能確定

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年重慶市高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù),對(duì)任意實(shí)數(shù)都有成立，若當(dāng)時(shí)，恒成立，則的取值范圍是

A．    B．或    C．    D．不能確定

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省高三第二次質(zhì)檢理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

已知函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)都有，且 ，

當(dāng)時(shí)，.

(1) 判斷的奇偶性；

(2) 判斷在上的單調(diào)性，并給出證明；若，且，求的取值范圍.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年甘肅省天水市高三第五次檢測(cè)理科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知函數(shù),對(duì)任意實(shí)數(shù)都有成立,若當(dāng)時(shí),恒成立,則的取值范圍是   

    A．       B．       C．    D．

 

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