9．設(shè)f（n）=2+24+27+210+…+23n+13（n∈N*），則f（n）等于$\frac{2}{7}$（8n+5-1）．

分析 首先根據(jù)題意分析出f（n）是首項為2，公比為8的等比數(shù)列的前n+5項和，然后由等比數(shù)列前n項和公式求之即可．

解答 解：數(shù)列2、24、27、210、…23n+13是首項為2，公比為23=8的等比數(shù)列，
所以$f（n）=2+{2^4}+{2^7}+…+{2^{3n+13}}=\frac{{2（1-{8^{n+5}}）}}{1-8}=\frac{2}{7}（{8^{n+5}}-1）$．
故答案是：$\frac{2}{7}$（8n+5-1）．

點評 本題主要考查等比數(shù)列的定義及前n項和公式，解決本題的關(guān)鍵是弄清數(shù)列的項數(shù)，屬于易錯題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知雙曲線C與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1有公共焦點，且過點（2，$\sqrt{2}$）．求雙曲線C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）=2x-$\sqrt{1-x}$的值域為（　　）
A．（-∞，2）B．[2，+∞）C．（2，+∞）D．（-∞，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．當(dāng)曲線y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$與直線kx-y-2k+4=0有兩個相異的交點時，實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{3}{4}$）B．（$\frac{5}{12}$，$\frac{3}{4}$]C．（$\frac{3}{4}$，1]D．（$\frac{3}{4}$，+∞]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)l是一條直線，α，β，γ是不同的平面，則在下列命題中，真命題的個數(shù)是（　　）個．
①如果α⊥β，那么α內(nèi)一定存在直線平行于β
②如果α不垂直于β，那么α內(nèi)一定不存在直線垂直于β
③如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，那么l⊥γ
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若函數(shù)f（x）=x2-2ax+3在[2，+∞）上為增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[2，+∞）B．（-∞，2]C．[4，+∞）D．（-∞，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，b=3，c=3$\sqrt{3}$，B=30°，則a=（　　）
A．6B．3C．6或3D．6或4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．△ABC中，A=60°，B=45°，a=10，則b的值（　�。�
A．5$\sqrt{2}$B．10$\sqrt{2}$C．$\frac{10\sqrt{6}}{3}$D．5$\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若函數(shù)g（x）=alnx，對任意x∈[1，e]，都有g(shù)（x）≥-x2+（a+2）x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是a≤-1．

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