Question

有一塊邊長(zhǎng)為36的正三角形鐵皮，從它的三個(gè)角剪下三個(gè)全等的四邊形后做成一個(gè)無(wú)蓋的正三棱柱容器，如左下圖示，則這個(gè)容器的最大容積是（   ）

A．288              B．292              C．864              D．876

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于鐵皮是邊長(zhǎng)為36的正三角形鐵皮，那么從三個(gè)角剪下三個(gè)全等的四邊形后做成一個(gè)無(wú)蓋的正三棱柱容器，可知箱高為 ，箱子的容積為

,然后求解導(dǎo)數(shù)可知

故可知函數(shù)在x=24A時(shí)取得最大值為864，故選C

考點(diǎn)：棱柱的體積, 導(dǎo)數(shù)法求最值

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱柱的體積，導(dǎo)數(shù)法求最值，其中根據(jù)已知求出容積V（x）的解析式，是解答的關(guān)鍵