垂直于x軸的直線交雙曲線x2－2y2＝1于M、N不同的兩點，A1、A2分別為雙曲線的左、右頂點，設(shè)A1M與A2N交于點P(x0，y0)(1)證明x02＋2y02為定值；(2)過P作斜率為－的直線l，原點到直線l的距離為D求d的最小值

答案：
解析：

　　(1)設(shè)M(x1，y1)，N(x1，－y1)　x12－2y12＝2　A1M：＝�、貯2N：－＝②　①×②得：＝＝　∴2y02＋x02＝2定值

　　(2)l：y－y0＝－(x－x0)，x0x＋2y0y－2＝0，d＝2/＝，y0＝1時dmin＝1


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲
x2
9
-
y2
16
=1，過其右焦點F的直線（斜率存在）交雙曲線于P、Q兩點，PQ的垂直平分線交x軸于點M，則
|MF|
|PQ|
的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲數(shù)學(xué)公式=1，過其右焦點F的直線（斜率存在）交雙曲線于P、Q兩點，PQ的垂直平分線交x軸于點M，則數(shù)學(xué)公式的值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲
x2
9
-
y2
16
=1，過其右焦點F的直線（斜率存在）交雙曲線于P、Q兩點，PQ的垂直平分線交x軸于點M，則
|MF|
|PQ|
的值為（　�。�
A．
5
3
B．
5
6
C．
5
4
D．
5
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河南省安陽二中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲=1，過其右焦點F的直線（斜率存在）交雙曲線于P、Q兩點，PQ的垂直平分線交x軸于點M，則的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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