【題目】在平面直角坐標系xOy中,已知圓C1:x2+y2=4,圓C2:(x﹣2)2+y2=4.
(1)在以O為極點,x軸正半軸為極軸的極坐標系中,分別求圓C1與圓C2的極坐標方程及兩圓交點的極坐標;
(2)求圓C1與圓C2的公共弦的參數(shù)方程.
【答案】
(1)解:在平面直角坐標系xOy中,已知圓C1:x2+y2=4,
轉化成極坐標方程為:ρ=2.
圓C2:(x﹣2)2+y2=4.
轉化成極坐標方程為:ρ=4cosθ,
所以:
解得:ρ=2, ,(k∈Z).
交點坐標為:(2,2kπ+ ),(2,2k
).
(2)解:已知圓C1:x2+y2=4①
圓C2:(x﹣2)2+y2=4②
所以:①﹣②得:x=1,y= ,
即(1,﹣ ),(1,
).
所以公共弦的參數(shù)方程為:
【解析】(1)首先把直角坐標方程轉化成極坐標方程,進一步建立極坐標方程組求出交點坐標,再轉化成極坐標.(2)利用二元二次方程組解得交點坐標再轉化成參數(shù)方程.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知中心在坐標原點,一個焦點為
的橢圓被直線
截得的弦的中點的橫坐標為
.
(1)求此橢圓的方程;
(2)設直線與橢圓交于
兩點,且以
為對角線的菱形的一個頂點為
,求
面積的最大值及此時直線
的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a,b,c.已知a+c=3 ,b=3.
(1)求cosB的最小值;
(2)若 =3,求A的大�。�
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當時,求函數(shù)
的單調區(qū)間;
(2)若函數(shù)有兩個極值點
,
,不等式
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的幾何體中,四邊形是正方形,
平面
,
分別為
的中點,且
.
(1)求證:平面平面
;
(2)求證:平面平面
;
(3)求三棱錐與四棱錐
的體積之比.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在三棱錐D﹣ABC中,已知AB=BC=AD= ,BD=AC=2,BC⊥AD,則三棱錐D﹣ABC外接球的表面積為( )
A.6π
B.12π
C.6 π
D.6 π
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在四棱錐中,
,
且
,
和
都是邊長為2的等邊三角形,設
在底面
的投影為
.
(1)求證: 是
的中點;
(2)證明: ;
(3)求二面角的余弦值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com