Question

某校要組建籃球隊(duì)，需要在各班選拔預(yù)備隊(duì)員，規(guī)定投籃成績(jī)一級(jí)的可作為入圍選手，選拔過(guò)程中每人最多投籃5次，且規(guī)定在確認(rèn)已經(jīng)入圍后則不必再投籃．若投中2次則確定為二級(jí)，若投中3次可確定為一級(jí)．已知根據(jù)以往的技術(shù)統(tǒng)計(jì)，某班同學(xué)王明每次投籃投中的概率是，每次投籃結(jié)果互不影響．
（1）求王明投籃3次才被確定為二級(jí)的概率；
（2）現(xiàn)在已知王明已經(jīng)入圍，在此條件下求他實(shí)際投籃5次才入圍的概率．

Answer 1

解：（1）設(shè)王明投籃3次才被確定為二級(jí)為事件A，
王明投籃3次才被確定為二級(jí)，即其前2次投籃中有一次投中，第3次投中，
故P（A）=×××=；
（2）設(shè)王明入圍為事件B，他投籃5次為事件C，
則P（B）=1--=，
P（BC）=×=，
故所求事件的概率為P（C|B）==
分析：（1）設(shè)王明投籃3次才被確定為二級(jí)為事件A，分析可得其前2次投籃中有一次投中，第3次投中，由獨(dú)立事的概率乘法公式與n次獨(dú)立事件中恰有k次發(fā)生的概率公式，計(jì)算可得答案；
（2）設(shè)王明入圍為事件B，他投籃5次為事件C；由對(duì)立事件的概率公式易得P（B），由獨(dú)立事件的概率乘法公式可得P（BC），然后由條件概率公式計(jì)算可得答案．
點(diǎn)評(píng)：本題考查相互獨(dú)立事件概率的計(jì)算，理清事件與事件之間的關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．