已知函數(shù)
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期:
(Ⅱ)求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值.
【答案】分析:(Ⅰ)利用兩角和公式和二倍角公式對(duì)函數(shù)的解析式進(jìn)行化簡(jiǎn)整理后,利用正弦函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)的最小正周期.
(Ⅱ)利用x的范圍確定2x+的范圍,進(jìn)而利用正弦函數(shù)的單調(diào)性求得函數(shù)的最大和最小值.
解答:解:(Ⅰ)∵
=4cosx()-1
=sin2x+2cos2x-1
=sin2x+cos2x
=2sin(2x+
所以函數(shù)的最小正周期為π
(Ⅱ)∵-≤x≤
∴-≤2x+
∴當(dāng)2x+=,即x=時(shí),f(x)取最大值2
當(dāng)2x+=-時(shí),即x=-時(shí),f(x)取得最小值-1
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了三角函數(shù)的周期性及其求法,三角函數(shù)的最值.解題的關(guān)鍵是對(duì)函數(shù)解析式的化簡(jiǎn)整理.
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已知函數(shù)
(I)求f(x)的值域;
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已知函數(shù)
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)若將f(x)的圖象向右平移個(gè)單位,得到函數(shù)g(x)的圖象,求函數(shù)g(x)在區(qū)間[0,π]上的最大值和最小值.

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已知函數(shù)
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求使f(x)≥0成立的x的取值集合;
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已知函數(shù)
(I)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
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已知函數(shù)
(1)求f(x)的周期和及其圖象的對(duì)稱中心;
(2)在△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c,滿足(2a-c)cosB=bcosC,求函數(shù)f(A)的取值范圍.

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