求數(shù)列1＋a，2＋a2，3＋a3，…，n＋an，…(a＞0)的前n項的和．

解：

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an} 的前n項和為Sn，滿足Sn=2n2-n，且a1，a2依次是等比數(shù)列{bn}的前兩項．
（1）求數(shù)列{an} 及{bn}的通項公式；
（2）是否存在常數(shù)a＞0且a≠1，使得數(shù)列{an-logabn}（n∈N+）是常數(shù)列？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•濰坊三模）設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，對一切n∈N，Sn=n2+
1
2
an．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=λqan+λ（λ，q為常數(shù)，q＞0且q≠1），cn=（b1+b2+…+bn）+n+3，當數(shù)列{cn}為等比數(shù)列時，求實數(shù)對（λ，q）的值；
（3）若不等式(1-
1
a1
)(1-
1
a2
)…(1-
1
an
)
an+1
＜a-
3
2a
對一切n∈N*都成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=a，an+1=can+1-c（n∈N*）a、c∈R，c≠0
（1）求證：a≠1時，{an-1}是等比數(shù)列，并求{an}通項公式．
（2）設a=
1
2
，c=
1
2
，bn=n（1-an）（n∈N*）求：數(shù)列{bn}的前n項的和Sn．
（3）設a=
3
4
、c=-
1
4
、cn=
3+an
2-an
．記dn=c2n-c2n-1，數(shù)列{dn}的前n項和Tn．證明：Tn＜
5
3
（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•浦東新區(qū)一模）已知數(shù)列{an}是首項a1=a，公差為2的等差數(shù)列；數(shù)列{bn}滿足2bn=（n+1）an．
（1）若a1、a3、a4成等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若對任意n∈N*都有bn≥b5成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）數(shù)列{cn}滿足 cn-cn-2=3•(-
1
2
)n-1(n∈N*且n≥3)，其中c1=1，c2=-
3
2
；f（n）=bn-|cn|，當-16≤a≤-14時，求f（n）的最小值（n∈N*）．

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