Question

己知一個幾何體是由上、下兩部分構成的組合體，其三視圖如下圖，若圖中圓的半徑為1，等腰三角形的腰長為

5

，則該幾何體的體積是（　　）

• A、

  4

  3

  π
• B、2π
• C、

  3

  8

  π
• D、

  10

  3

  π

Answer 1

分析：由三視圖知幾何體是一個組合體，上面是一個圓錐，圓錐的底面半徑是1，母線長是

5

，圓錐的高是2，下面是一個半球，半球的半徑是1，做出兩個幾何體的體積求和．

解答：解：由三視圖知幾何體是一個組合體，
上面是一個圓錐，圓錐的底面半徑是1，母線長是

5

，
∴圓錐的高是2，
圓錐的體積是

1

3

×π×2=

2π

3

下面是一個半球，半球的半徑是1
∴半球的體積是

4

3

×π ×

1

2

=

2π

3

∴組合體的體積是

2π

3

+

2π

3

=

4π

3

故選A．

點評：本題考查由三視圖還原幾何體并求幾何體的體積，本題解題的關鍵是看出幾何體的組成和幾何體的各個部分的長度．