若二項式（a
x
-
1
x
）6的展開式中的常數(shù)項為-160，則
∫
a
0
（3x2-1）dx=
 
．
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì),定積分
專題：計算題,二項式定理
分析：運用二項式展開式的通項公式，化簡整理，再令x的次數(shù)為0，求出a，再由定積分的運算法則，即可求得．
解答： 解：二項式（a
x
-
1
x
）6的展開式的通項公式為：
C
r
6
a6-r•（-1）r•x3-r，
令3-r=0，則r=3．常數(shù)項為-C63a3=-20a3=-160，
∴a3=8，a=2，
∴
∫
a
0
（3x2-1）dx=(x3-x)
|
2
0
=6．
故答案為：6．
點評：本題主要以二項式定理為載體考查定積分的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題之列．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=1和點A（2，0），若定點B（t，0）（t≠2）和常數(shù)λ滿足：對圓O上任意一點P，都有|PB|=λ|PA|，則
λ
t
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a，b∈R，集合M={1，a+b，a}，N={0，
b
a
，b}，若M=N，則b2014-a2013=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡（
16
81
） -
1
4
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1：y=x+1，l2：y=mx+2當l1⊥l2時，則m等于（　�。�
A、0B、-3C、-1D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x|x-a|+b．
（1）當a=1，b=1時，求所有使f（x）=x成立的x的值．
（2）若f（x）為奇函數(shù)，求證：a2+b2=0；
（3）設(shè)常數(shù)b=-1，且對任意x∈[0，1]，f（x）＜0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋擲一個骰子，記A為事件“落地時向上的數(shù)為奇數(shù)”，B為事件“落地時向上的數(shù)是偶數(shù)”，C為事件“落地時向上的數(shù)是3的倍數(shù)”，下面是對立事件的是（　　）
A、A與BB、A與C
C、B與CD、A、B與C

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算下列各式的值
（1）(
8
27
)-
1
3
-(π-1)0+
2
1
4

（2）log3
27
+lg
2
5
-lg4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知遞增的等比數(shù)列{an}滿足a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中項
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=an（1+log2an），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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