已知Cn+12-Cn2=Cn3，則n的值為_(kāi)_______．

4
分析：本題中給的是一個(gè)關(guān)于組合數(shù)的方程，利用組合數(shù)公式展開(kāi)成關(guān)于n的方程，解方程求n
解答：∵Cn+12-Cn2=Cn3，
∴-=
∴3n+3-3n+3=n2-3n+2
∴n2-3n-4=0
解得n=4
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查組合及組合數(shù)公式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握組合數(shù)公式，能用公式將方程化簡(jiǎn)為一元二次方程
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列an中，公差d＞0，其前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a2•a3=45，a1+a4=14．
（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)由bn=
Sn
n+c
（c≠0）構(gòu)成的新數(shù)列為bn，求證：當(dāng)且僅當(dāng)c=-
1
2
時(shí)，數(shù)列bn是等差數(shù)列；
（3）對(duì)于（2）中的等差數(shù)列bn，設(shè)cn=
8
(an+7)•bn
（n∈N*），數(shù)列cn的前n項(xiàng)和為Tn，現(xiàn)有數(shù)列f（n），f(n)=
2bn
an-2
-Tn（n∈N*），
求證：存在整數(shù)M，使f（n）≤M對(duì)一切n∈N*都成立，并求出M的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知遞增等比數(shù)列{bn}滿足b2•b4=64，b5=32，數(shù)列{an}滿足an-bn=
1
2n
．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式cn=nan-
1
2
，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，過(guò)正方形中心O的直線MN分別交正方形的邊AB，CD于M，N，則當(dāng)
MN
BN
最小時(shí)，CN=
5
-1
2
5
-1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知Sn=2an-2n+1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令 bn=
1
(n+1)
•
1
8n
•an．用數(shù)學(xué)歸納法證明：（1-b1）（1-b2）…（1-bn）≥1-（b1+b2+…+bn）；
（3）設(shè)cn=log
an
n+1
2，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Cn，若存在整數(shù)m，使對(duì)任意n∈N*且n≥2，都有C3n-Cn＞
m
20
成立，求m的最大值．

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