Question

有下列命題：
①終邊相同的角的同名三角函數的值相等；
②終邊不同的角的同名三角函數的值不等；
③若sinα＞0，則α是第一，二象限的角；
④若sinα=sinβ，則α=2kπ+β，k∈Z；
⑤已知α為第二象限的角，則

α

2

為第一象限的角．其中正確命題的序號有 ______．

Answer 1

三角函數的定義得，①正確；

π

6

與-

π

6

的終邊不同，但cos

π

6

=cos（-

π

6

），故②錯誤；
若α=

π

2

，則sinα＞0，但α不是第一，二象限的角，故③錯誤；
令α=

π

6

，β=

5π

6

，則sinα=sinβ，但α≠2kπ+β，k∈Z，故④錯誤；
α=

14π

6

為第二象限的角，但

α

2

=

7π

6

為第三象限的角，故⑤錯誤．
故答案為：①