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函數y=x2-4x+3，x∈[0，3]的值域為（ ）
A．[0，3]
B．[-1，0]
C．[-1，3]
D．[0，2]
【答案】分析：由函數y=x2-4x+3=（x-2）2-1，x∈[0，3]可得，當x=2時，函數取得最小值為-1，當x=0時，函數取得最大值3，由此求得函數的值域．
解答：解：∵函數y=x2-4x+3=（x-2）2-1，x∈[0，3]，
故當x=2時，函數取得最小值為-1，當x=0時，函數取得最大值3，
故函數的值域為[-1，3]，
故選C．
點評：本題主要考查求二次函數在閉區(qū)間上的最值，二次函數的性質的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

12、使函數y=x2-4x+5具有反函數的一個條件是
x≥2
．（只填上一個條件即可，不必考慮所有情形）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

13、函數y=x2-4x，其中x∈[-3，3]，則該函數的值域為
[-4，21]

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科目：高中數學 來源： 題型：

2、函數y=x2-4x+1，x∈[1，5]的值域是
[-3，6]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=-x2+4x+5
（1）配成頂點式：y=-x2+4x+5=-（…）2+（…）
（2）畫出二次函數y=-x2+4x+5的圖象
（3）根據二次函數的圖象寫出-x2+4x+5≥0的解集
{x|-1≤x≤5}
{x|-1≤x≤5}
根據二次函數的圖象寫出-x2+4x+5＜0的解集
{x|x＜-1或x＞5}
{x|x＜-1或x＞5}
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
-x2+4x-3
+3
x+1
的值域為
[
9-
17
8
，
9+
17
8
]
[
9-
17
8
，
9+
17
8
]
．

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