函數(shù)f(x)=lg|x|的零點是(  )
A、(1,0)B、(1,0)和(-1,0)C、1D、1和-1
分析:根據(jù)函數(shù)y=f(x)的零點即為對應(yīng)方程f(x)=0的根,直接求解即可得到答案.
解答:解:∵函數(shù)f(x)=lg|x|,
方程f(x)=0即為lg|x|=0,
利用對數(shù)的性質(zhì),可得lg|x|=lg1,
則有|x|=1,解得x=-1或x=1,
又∵函數(shù)f(x)=lg|x|的零點即為方程f(x)=0的根,
∴函數(shù)f(x)=lg|x|的零點是-1和1.
故選:D.
點評:本題考查了函數(shù)零點的判定.函數(shù)的零點等價于對應(yīng)方程的根,等價于函數(shù)的圖象與x軸交點的橫坐標,解題時要注意根據(jù)題意合理的選擇轉(zhuǎn)化.屬于基礎(chǔ)題.
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