【題目】一個(gè)盒子里裝有標(biāo)號(hào)為的張標(biāo)簽，隨機(jī)的選取兩張標(biāo)簽.

（1）若標(biāo)簽的選取是無(wú)放回的，求兩張標(biāo)簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率；

（2）若標(biāo)簽的選取是有放回的，求兩張標(biāo)簽上的數(shù)字至少有一個(gè)為5的概率.

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）先求出無(wú)放回的從5張標(biāo)簽隨機(jī)地選取兩張標(biāo)簽的基本事件總數(shù)，再求出兩張標(biāo)簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的基本事件數(shù)，從而得到概率；

（2）先求出有放回的從5張標(biāo)簽隨機(jī)地選取兩張標(biāo)簽的基本事件總數(shù)，再求出兩張標(biāo)簽上的數(shù)字至少有一個(gè)為5的基本事件數(shù)，從而得到概率.

解：（1）由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，無(wú)放回的從5張標(biāo)簽隨機(jī)地選取兩張標(biāo)簽的基本事件有個(gè)，
兩張標(biāo)簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)基本事件有個(gè)，
∴根據(jù)等可能事件的概率公式得到；

（2）由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，有放無(wú)回的從5張標(biāo)簽隨機(jī)地選取兩張標(biāo)簽的基本事件有個(gè)，

兩張標(biāo)簽上的數(shù)字至少有一個(gè)為5的基本事件有個(gè)，

∴根據(jù)等可能事件的概率公式得到.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某書店為了了解銷售單價(jià)（單位：元）在內(nèi)的圖書銷售情況，從2018年上半年已經(jīng)銷售的圖書中隨機(jī)抽取100本，獲得的所有樣本數(shù)據(jù)按照，，，，，分成6組，制成如圖所示的頻率分布直方圖，已知樣本中銷售單價(jià)在內(nèi)的圖書數(shù)是銷售單價(jià)在內(nèi)的圖書數(shù)的2倍.

（1）求出x與y，再根據(jù)頻率分布直方圖佔(zhàn)計(jì)這100本圖書銷售單價(jià)的平均數(shù)、中位數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（2）用分層抽樣的方法從銷售單價(jià)在內(nèi)的圖書中共抽取40本，求單價(jià)在6組樣本數(shù)據(jù)中的圖書銷售的數(shù)量；

（3）從（2）中抽取且價(jià)格低于12元的書中任取2本，求這2本書價(jià)格都不低于10元的概率.

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【題目】已知拋物線x2＝4y的焦點(diǎn)F和點(diǎn)A(－1,8)，點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，則|PA|＋|PF|的最小值為(　 　)

A. 16 B. 6 C. 12 D. 9

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【題目】十九大指出中國(guó)的電動(dòng)汽車革命早已展開(kāi)，通過(guò)以新能源汽車替代汽/柴油車，中國(guó)正在大力實(shí)施一項(xiàng)將重塑全球汽車行業(yè)的計(jì)劃．2018年某企業(yè)計(jì)劃引進(jìn)新能源汽車生產(chǎn)設(shè)備，通過(guò)市場(chǎng)分析，全年需投入固定成本2500萬(wàn)元，每生產(chǎn)x（百輛），需另投入成本萬(wàn)元，且．由市場(chǎng)調(diào)研知，每輛車售價(jià)5萬(wàn)元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的車輛當(dāng)年能全部銷售完．

（1）求出2018年的利潤(rùn)L（x）（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x（百輛）的函數(shù)關(guān)系式；（利潤(rùn)=銷售額-成本）

（2）2018年產(chǎn)量為多少百輛時(shí)，企業(yè)所獲利潤(rùn)最大?并求出最大利潤(rùn)．

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【題目】已知集合，函數(shù)定義于并取值于．（用數(shù)字作答）

（1）若對(duì)于任意的成立，則這樣的函數(shù)有_______個(gè)；

（2）若至少存在一個(gè)，使，則這樣的函數(shù)有____個(gè)．

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【題目】已知，函數(shù)

討論的單調(diào)性；

若是的極值點(diǎn)，且曲線在兩點(diǎn) 處的切線相互平行，這兩條切線在軸上的截距分別為，求的取值范圍

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【題目】某工廠有兩個(gè)車間生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，第一車間有工人200人，第二車間有工人400人，為比較兩個(gè)車間工人的生產(chǎn)效率，采用分層抽樣的方法抽取工人，并對(duì)他們中每位工人生產(chǎn)完成一件產(chǎn)品的時(shí)間（單位：min）分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到下列統(tǒng)計(jì)圖表（按照[55，65），[65，75），[75，85），[85，95]分組）．

分組

頻數(shù)

[55，65）

2

[65，75）

4

[75，85）

10

[85，95]

4

合計(jì)

20

第一車間樣本頻數(shù)分布表

（Ⅰ）分別估計(jì)兩個(gè)車間工人中，生產(chǎn)一件產(chǎn)品時(shí)間小于75min的人數(shù)；

（Ⅱ）分別估計(jì)兩車間工人生產(chǎn)時(shí)間的平均值，并推測(cè)哪個(gè)車間工人的生產(chǎn)效率更高？（同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表）

（Ⅲ）從第一車間被統(tǒng)計(jì)的生產(chǎn)時(shí)間小于75min的工人中，隨機(jī)抽取3人，記抽取的生產(chǎn)時(shí)間小于65min的工人人數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，給出下列命題：

①當(dāng)時(shí)， ②函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)

③的解集為 ④，都有

其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 4B. 3C. 2D. 1

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【題目】邊長(zhǎng)為的等邊三角形內(nèi)任一點(diǎn)到三邊距離之和為定值，這個(gè)定值等于；將這個(gè)結(jié)論推廣到空間是：棱長(zhǎng)為的正四面體內(nèi)任一點(diǎn)到各面距離之和等于________________.（具體數(shù)值）

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