正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為1，過(guò)下底面一邊的一個(gè)截面與底面成60°的角，且交相對(duì)棱于一點(diǎn)，則截面三角形的面積為
 
．
分析：利用面積射影，底面面積與截面面積之比等于截面與底面所成二面角的余弦值，再根據(jù)底面面積，就可求出截面面積．
解答：解：∵截面與底面成60°的角，
∴
S底
S截
=cos60°，∴S截=
S底
cos60°

又∵S底=
1
2
×1×1×
3
2
=
3
4
，∴S截=
3
2

故答案為
3
2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了應(yīng)用面積射影，求截面面積的方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)等腰直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別在正三棱柱的三條側(cè)棱上．已知正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為2，求該三角形的斜邊長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為1、高為2，若其主視圖平行于一個(gè)側(cè)面，則其左視圖的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為6，側(cè)棱長(zhǎng)為5，則此三棱柱的體積為
45
3
45
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若一個(gè)正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為2，高為2，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案