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在△中，的對邊分別為，若.
（1）求證：；
（2）求邊長的值；
（3）若，求△的面積.
（1）詳見解析；（2）；（3）.

試題分析：（1）將條件中等式，通過向量語言轉化為角的等式，進而達到證明的目的；（2）結合條件自覺地選擇余弦定理的恰當的表達形式，增加條件，從而解出邊長的值；（3）將向量等式轉化為邊與角的等式，再結合（1）（2）可解出三邊，進而可求出三角形的面積.在解三角形的問題中，關鍵是結合題目的自身特點，選擇正、余弦定理的恰當形式，同時注意邊角互化思想的使用.
試題解析：（1）因為，所以，即，
由正弦定理得，所以，
因為，所以，所以.                       4分
（2）由（1）知：，所以，再由余弦定理得：結合條件得：.                                                    8分
（3）由平方得：，又，，得，從而有，則，所以△的面積為.        12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

把點按向量平移到點，則的圖象按向量平移后的圖象的函數表達式為（  ）.
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若平面向量
a
與
b
=（1，-2）的夾角是180°，且|
a
|=3
5
，則
a
等于（　　）
A．（6，-3）B．（3，-6）C．（-3，6）D．（-6，3）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在同一平面直角坐標系中，直線變成直線的伸縮變換是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若將函數的圖象按向量平移，使圖象上點的坐標由變?yōu)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823122640228261.gif" style="vertical-align:middle;" />，則平移后圖象的解析式為（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量，，滿足＝3，＝2，且⊥(＋)，則與的夾角為(　 　).
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知向量與的夾角為，且，，則       ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知向量、、都是單位向量,且,則的值為_________.  

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知，，，則        .

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