Question

用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f（x）=3x⁶+4x⁵+5x⁴+6x³+7x²+8x+1當(dāng)x=0.4時(shí)的值時(shí)，v₁的值為（ ）
A．5.2
B．1
C．3.2
D．4.2

Answer 1

【答案】分析：把所給的多項(xiàng)式寫成關(guān)于x的一次函數(shù)的形式，依次寫出，得到最后結(jié)果，從里到外進(jìn)行運(yùn)算，得到要求的值．
解答：解：f（x）=3x⁶+4x⁵+5x⁴+6x³+7x²+8x+1
=（3x⁵+4x⁴+5x³+6x²+7x+8）x+1
=[（3x⁴+4x³+5x²+6x+7）x+8]+1
={{{[（3x+4）x+5]x+6}x+7}x+8}x+1，
∴在x=0.4時(shí)的值時(shí)，V₁的值為3x+4=3×0.4+4=5.2
故選A．
點(diǎn)評：本題考查秦九韶算法，本題解題的關(guān)鍵是對多項(xiàng)式進(jìn)行整理，得到符合條件的形式，不管是求計(jì)算結(jié)果還是求加法和減法的次數(shù)都可以．