【題目】將四個編號為1,2,3,4的相同小球放入編號為1,2,3,4的四個盒子中，

（1）若每個盒子放一個小球，求有多少種放法;

（2）若每個盒子放一球，求恰有1個盒子的號碼與小球的號碼相同的放法種數(shù)；

（3）求恰有一個空盒子的放法種數(shù)．

【答案】（1）24；（2）8；（3）144；

【解析】

試題（1）直接利用排列數(shù)公式即可；（2）先從四個球中選出一個與盒子號碼相同，再把剩余的三個分別放入號碼不同的盒子中；（3）先從四個盒子中選出一個空盒子，再把球分成2、1、1三組放入三個盒子中，屬于不平均分組問題．

試題解析：（1）種；（2）先從四個球中選出一個與盒子號碼相同由種方法，再把剩余的三個分別放入號碼不同的盒子中有2種方法，所以有種；（3）先從四個盒子中選出一個空盒子有種方法，再把球分成2、1、1三組放入三個盒子中有種，所以有種

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，，是線段的中點(diǎn)．

（1）求證平面；

（2）求二面角的大��；

（3）試在線段上一點(diǎn)，使得與所成的角是60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】高血壓高血糖和高血脂統(tǒng)稱“三高”.如圖是西南某地區(qū)從2010年至2016年患“三高”人數(shù)y(單位：千人)的折線圖.

（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請求出相關(guān)系數(shù)(精確到0.01)并加以說明；

（2）建立關(guān)于的回歸方程，預(yù)測2018年該地區(qū)患“三高”的人數(shù).

參考數(shù)據(jù)：，，，.參考公式：相關(guān)系數(shù) 回歸方程 中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】微信是騰訊公司推出的一種手機(jī)通訊軟件，一經(jīng)推出便風(fēng)靡全國，甚至涌現(xiàn)出一批在微信的朋友圈內(nèi)銷售商品的人（被稱為微商）.為了調(diào)查每天微信用戶使用微信的時(shí)間，某經(jīng)銷化妝品的微商在一廣場隨機(jī)采訪男性、女性用戶各50名，其中每天玩微信超過6小時(shí)的用戶為“組”，否則為“組”，調(diào)查結(jié)果如下：

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有60%的把握認(rèn)為“組”用戶與“性別”有關(guān)？

（2）現(xiàn)從調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人贈送營養(yǎng)面膜1份，求所抽取5人中“組”和“組”的人數(shù)；

（3）從（2）中抽取的5人中再隨機(jī)抽取3人贈送200元的護(hù)膚品套裝，記這3人中在“組”的人數(shù)為，試求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

參考公式： ，其中.

臨界值表：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了研究“教學(xué)方式”對教學(xué)質(zhì)量的影響，某高中老師分別用兩種不同的教學(xué)方式對入學(xué)數(shù)學(xué)平均分?jǐn)?shù)和優(yōu)秀率都相同的甲、乙兩個高一新班進(jìn)行教學(xué)（勤奮程度和自覺性都一樣）．以下莖葉圖為甲、乙兩班(每班均為20人)學(xué)生的數(shù)學(xué)期末考試成績．

（1）現(xiàn)從甲班數(shù)學(xué)成績不低于80分的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，求成績?yōu)?7分的同學(xué)至少有一名被抽中的概率；

（2）學(xué)校規(guī)定：成績不低于75分的為優(yōu)秀．請?zhí)顚懴旅娴?×2列聯(lián)表，并判斷有多大把握認(rèn)為“成績優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)”．

甲班

乙班

合計(jì)

優(yōu)秀

不優(yōu)秀

合計(jì)

參考公式：，其中

參考數(shù)據(jù)：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國古代勞動人民在筑城、筑堤、挖溝、挖渠、建倉、建囤等工程中，積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)出了一套有關(guān)體積、容積計(jì)算的方法，這些方法以實(shí)際問題的形式被收入我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中.《九章算術(shù)·商功》：“斜解立方，得兩塹堵.斜解塹堵，其一為陽馬，一為鱉臑.陽馬居二，鱉臑居一，不易之率也.合兩鱉臑三而一，驗(yàn)之以棊，其形露矣.”下圖解釋了這段話中由一個長方體，得到“塹堵”、“陽馬”、“鱉臑”的過程.已知塹堵的內(nèi)切球（與各面均相切）直徑為1，則鱉臑的體積最小值為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）函數(shù)在處的切線與直線垂直，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若函數(shù)在定義域上有兩個極值點(diǎn)，且.

①求實(shí)數(shù)的取值范圍；

②求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某花卉經(jīng)銷商銷售某種鮮花，售價(jià)為每支5元，成本為每支2元．銷售宗旨是當(dāng)天進(jìn)貨當(dāng)天銷售．當(dāng)天未售出的當(dāng)垃圾處理．根據(jù)以往的銷售情況，按 進(jìn)行分組，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算該種鮮花日需求量的平均數(shù),同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值代表；

（2）該經(jīng)銷商某天購進(jìn)了400支這種鮮花，假設(shè)當(dāng)天的需求量為x枝，，利潤為y元，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并結(jié)合頻率分布直方圖估計(jì)利潤不小于800元的概率．

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