已知函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，，則方程的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為（    ）

A.              B.                 C.                D.  

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：由題意得，，；，；……，，在同一坐標(biāo)系中作函數(shù)與的圖像，易得交點(diǎn)個(gè)數(shù)為42013，故選B.

考點(diǎn)：函數(shù)與三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)和函數(shù)的零點(diǎn).

 

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已知函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，的最小值為2.

（1）求的值，并求的單調(diào)增區(qū)間；

（2）將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，再把所得圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)，求方程在區(qū)間上的所有根之和.

 

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已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極大值；

（Ⅱ）若函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆度河南省上學(xué)期高一數(shù)學(xué)期中試卷 題型：解答題

已知函數(shù),設(shè)滿足“當(dāng)時(shí)，不等式恒成立”

的實(shí)數(shù)的集合為，滿足“當(dāng) 時(shí)，是單調(diào)函數(shù)”的實(shí)數(shù)的

集合為，求∩（為實(shí)數(shù)集）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年重慶市高一12月月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

(12分)已知函數(shù)，

(1)當(dāng)時(shí)，求的反函數(shù)；

(2)求關(guān)于的函數(shù) 當(dāng)時(shí)的最小值；

(3)我們把同時(shí)滿足下列兩個(gè)性質(zhì)的函數(shù)稱為“和諧函數(shù)”：①函數(shù)在整個(gè)定義域上是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)；②在函數(shù)的定義域內(nèi)存在區(qū)間使得函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052109491675004570/SYS201205210950590156769558_ST.files/image012.png">.

(Ⅰ)判斷(2)中是否為“和諧函數(shù)”？若是，求出的值或關(guān)系式；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(Ⅱ)若關(guān)于的函數(shù)是“和諧函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年高考試題數(shù)學(xué)理（山東卷）解析版 題型：填空題

 已知函數(shù)且。

當(dāng)時(shí)函數(shù)的零點(diǎn)為，

則         。

 

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