如圖,在等腰直角三角形中,斜邊,過(guò)點(diǎn)作的垂線(xiàn),垂足為;過(guò)點(diǎn)作的垂線(xiàn),垂足為;過(guò)點(diǎn)作的垂線(xiàn),垂足為;…,以此類(lèi)推,設(shè),,,…,,則________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知和均為給定的大于1的自然數(shù),設(shè)集合,集合,
當(dāng)時(shí),用列舉法表示集合A;
設(shè)其中證明:若則.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
若將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位,所得圖像關(guān)于軸對(duì)稱(chēng),則的最小正值是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某高校共有15000人,其中男生10500人,女生4500人,為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的情況,采用分層抽樣的方法,收集300位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時(shí))
(Ⅰ)應(yīng)收集多少位女生樣本數(shù)據(jù)?
(Ⅱ)根據(jù)這300個(gè)樣本數(shù)據(jù),得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為:.估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4個(gè)小時(shí)的概率.
(Ⅲ)在樣本數(shù)據(jù)中,有60位女生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4個(gè)小時(shí).請(qǐng)完成每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別的列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)”.
附:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,四棱柱中,底面.四邊形為梯形,,且.過(guò)三點(diǎn)的平面記為,與的交點(diǎn)為.
(1)證明:為的中點(diǎn);
(2)求此四棱柱被平面所分成上下兩部分的體積之比;
(3)若,,梯形的面積為6,求平面與底面所成二面角大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿(mǎn)足
.
求的值;
求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
證明:對(duì)一切正整數(shù),有
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