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若一個正方體的表面積為S1，其外接球的表面積為S2，則＝________.
設正方體棱長為a，則正方體表面積為S1＝6a2，其外接球半徑為正方體體對角線長的，即為a，因此外接球的表面積為S2＝4πr2＝3πa2，則＝＝.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，四棱錐中，底面是邊長為的正方形，側棱底面，且，是的中點．
（1）證明：平面；
（2）求三棱錐的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱柱中，底面ABCD和側面都是矩形，E是CD的中點，，
.
（1）求證：；
（2）若，求三棱錐的體積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正方體的棱長為2，E、F分別是、的中點，過、E、F作平面交于G．
(l)求證：EG∥；
(2)求二面角的余弦值；
(3)求正方體被平面所截得的幾何體的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在體積為的正三棱錐中，長為，為棱的中點，求

（1）異面直線與所成角的大�。ńY果用反三角函數值表示）；
（2）正三棱錐的表面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓柱的底面半徑為1，母線長與底面的直徑相等，則該圓柱的體積為       ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用與球心距離為1的平面去截球,所得的截面面積為π,則球的體積為(  )
A．B．C．8πD．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形, O為底面中心, A1O⊥平面ABCD, .

（1）證明: A1BD // 平面CD1B1;
（2）求三棱柱ABD－A1B1D1的體積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在三棱柱中側棱垂直于底面，，，，且三棱柱的體積為3，則三棱柱的外接球的表面積為．

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