設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓上，且，，則該橢圓的離心率為    ．
【答案】分析：先根據(jù)，，可得到PF1⊥PF2和∠PF1F2的值，再由|PF1|+|PF2|=|FF2|（cos30°+sin30°）=2a可確定a，c的關(guān)系，進(jìn)而得到離心率的值．
解答：解：由知，PF1⊥PF2．
由知，∠PF1F2=30°．
則，
即．
故答案為：-1．
點(diǎn)評(píng)：本題是有關(guān)橢圓的焦點(diǎn)三角形問(wèn)題，卻披上了平面向量的外衣，實(shí)質(zhì)是解三角形知識(shí)的運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2，過(guò)F2作橢圓長(zhǎng)軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P，若△F1PF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（　�。�
A、
2
2
B、
2
-1
2
C、2-
2
D、
2
-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)F2作橢圓長(zhǎng)軸的垂線與橢圓相交，其中的一個(gè)交點(diǎn)為P，若△F1PF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（　�。�
A、
2
-1
B、
2
+1
2
C、2
2
D、
2
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)F2作橢圓長(zhǎng)軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P，若△F1PF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2，橢圓短軸的一端點(diǎn)為B，若△F1BF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10.設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，過(guò)F2作橢圓長(zhǎng)軸的垂線交橢圓于點(diǎn)，若為等腰直角三角形，則橢圓的離心率為（  ）

A             B              

C          D

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案