直三棱柱ABC－，AE⊥BC于E，于F．求證：(1)是平行四邊形；(2)AB＝AC；(3)．

答案：
解析：

證明(1)∵AE⊥BC，平面⊥平面ABC，∴AE⊥平面，⊥AE，又 ．同樣可以證明 是平行四邊形．

(2)由(1)知CE＝；又易得于是BE＝，故BE＝CE，AE是BC的垂直平分線，∴AB＝AC．

(3)由AB＝AC，AC＝得AB＝，＝，∴，∴．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：直三棱柱ABC-A′B′C′的體積為V，點(diǎn)P、Q分別在側(cè)棱AA′和CC′上，AP=C′Q，則四棱錐B-APQC的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知直三棱柱ABC-A1B1C1，∠ACB=90°，E是棱CC1上動點(diǎn)，F(xiàn)是AB中點(diǎn)，AC=BC=2，AA1=4．
（1）求證：CF⊥平面ABB1；
（2）當(dāng)E是棱CC1中點(diǎn)時，求證：CF∥平面AEB1；
（3）在棱CC1上是否存在點(diǎn)E，使得二面角A-EB1-B的大小是45°，若存在，求CE
的長，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1側(cè)面AA1B1B是邊長為5的正方形，AB⊥BC，AC與BC1成60°角，則AC長（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=CA=a，AA1=
2
a，求AB1與側(cè)面AC1所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=BB1=a，直線B1C與平面ABC成30°角．
（1）求證：平面B1AC⊥平面ABB1A1；   
（2）求C1到平面B1AC的距離；   
（3）求三棱錐A1-AB1C的體積．

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