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若向量
a
=(2，y)（y∈R），則“y=
5
”是“|
a
|=3”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
分析：本題先利用已知|
a
|=3，得到方程
22+y2
=3，解出y的值，進而判斷充要性．
解答：解：由|
a
|=3得
22+y2
=3，即y=
5
或y=-
5
，
因此“y=
5
”?“|
a
|=3”，
但是“y=
5
”＜≠“|
a
|=3”．
故應選：A
點評：本題考查了充要條件，充要性的知識，結合向量考查了向量的模的運算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，y)，
b
=(-1，y)，若2
a
與
b
垂直，則實數y
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，y)，
b
=(-1，y)，若2
a
與
b
垂直，則y等于（　　）
A、-
2
B、
2
C、±
2
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y∈R，若向量
a
=(x，y+2)，
b
=(x，y-2)，且|
a
|-|
b
|=2，則點M（x，y）的軌跡C的方程為
y2-
x2
3
=1(y＞0)
y2-
x2
3
=1(y＞0)
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若向量
a
=(2，y)（y∈R），則“y=
5
”是“|
a
|=3”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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