15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{1+{2^x}}}$，則f（-$\frac{1}{3}$）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（$\frac{1}{3}$）=$\frac{5}{2}$．

分析 $f（x）=\frac{1}{{1+{2^x}}}$對稱中心為$（0，\frac{1}{2}）$，由此能求出結果．

解答 解：∵$f（x）+f（0-x）=\frac{1}{{1+{2^x}}}+\frac{1}{{1+{2^{-x}}}}=1$，
∴$f（x）=\frac{1}{{1+{2^x}}}$對稱中心為$（0，\frac{1}{2}）$，
∴$f（-\frac{1}{3}）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（\frac{1}{3}）=5f（0）=\frac{5}{2}$．
故答案為：$\frac{5}{2}$．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質的合理運用．

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5．已知集合A={x|2a-1＜x＜3a+1}，集合B={x|-1＜x＜4}．
（1）若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）是否存在實數(shù)a，使得A=B？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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6．如圖所示的水平放置的平面圖形的直觀圖，它所表示的平面圖形ABCD是直角梯形

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3．已知等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別為Sn，Tn，若對于任意的自然數(shù)n，都有$\frac{S_n}{T_n}$=$\frac{2n-3}{4n-3}$，則$\frac{{{a_3}+{a_{15}}}}{{2（{{b_3}+{b_9}}）}}$+$\frac{a_3}{{{b_2}+{b_{10}}}}$=（　�。�
A．$\frac{19}{41}$B．$\frac{17}{37}$C．$\frac{7}{15}$D．$\frac{20}{41}$

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10．若f（x）=Asin（ωx+θ）（A＞0，ω＞0，|θ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象如圖所示，
（1）求f（x）的解析式．
（2）求f（x）的單調區(qū)間及對稱軸．

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20．若x1滿足3x+3x-1=7，x2滿足3x+3log3（x-2）=7，則x1+x2=$\frac{13}{3}$．

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7．已知圓M：x2+y2-2x+a=0．
（1）若a=-8，過點P（4，5）作圓M的切線，求該切線方程；
（2）若AB為圓M的任意一條直徑，且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-6（其中O為坐標原點），求圓M的半徑．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知圓C的方程（x-1）2+y2=1，P是橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}$=1上一點，過P作圓的兩條切線，切點為A、B，則$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$的取值范圍為（　�。�
A．$[2\sqrt{2}-3，\frac{56}{9}]$B．$[\frac{56}{9}，+∞）$C．$（-∞，2\sqrt{2}-3]$D．$（-∞，2\sqrt{2}-3]∪[\frac{56}{9}，+∞）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知三點A（1，-1），B（3，0），C（2，1），P為平面ABC上的一點，$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$，且$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AB}$=0，$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AC}$=3．
（1）求$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$；
（2）求λ+μ 的值．

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