化簡(jiǎn):-sin2θ-cos2θ

思路分析:首先將切化弦,然后統(tǒng)一角,將2θ化為θ角的三角函數(shù).

解:原式=-sin2θ-cos2θ

=-sin2θ-cos2θ

=-sin2θ-cos2θ

=-sin2θ-cos2θ

=cosθ（2sinθ+4cosθ）-sin2θ-cos2θ

=sin2θ+4cos2θ-sin2θ-cos2θ=3cos2θ.

溫馨提示

    代數(shù)式的化簡(jiǎn)，主要形式有消元、降次、約分等，在三角函數(shù)中要通過(guò)角變換，名變換，式變換為消元、降次、約分等創(chuàng)造條件，本題就是通過(guò)切化弦減少了函數(shù)種類，通過(guò)角度統(tǒng)一，減少角的個(gè)數(shù)，為化簡(jiǎn)鋪平道路.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanθ=
1-a
a
（0＜a＜1），化簡(jiǎn)
sin2θ
a+cosθ
+
sin2θ
a-cosθ
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、化簡(jiǎn)sin2α+sin2β-sin2αsin2β+cos2αcos2β=
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=-
1
3
，α∈(
π
2
，π)．
（1）化簡(jiǎn)
sin2α-cos2α
1+cos2α
，并求值．
（2）若β∈（
π
2
，π），且cos（α+β）=-
12
13
，求sin（α+β）及cosβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)sin2α+cos2（α+30°）+sinαcos（α+30°）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)sin2α•sin2β+cos2α•cos2β-
1
2
cos 2α • cos 2β的值為
1
2
1
2
．

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