點(diǎn)M與點(diǎn)F（4，0）的距離比它到直線l：x+5=0的距離小1，求點(diǎn)M的軌跡方程.

分析：將|MF|轉(zhuǎn)化為M到直線x+4=0的距離，即可用拋物線定義求解.

解：如圖，設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（x,y）.

由已知條件，“點(diǎn)M與點(diǎn)F的距離比它到直線l:x+5=0的距離小1 ”，就是“點(diǎn)M與點(diǎn)F的距離等于它到直線x+4=0的距離”.根據(jù)拋物線的定義，點(diǎn)M的軌跡是以F（4，0）為焦點(diǎn)的拋物線.

∵=4,∴p=8.

因?yàn)榻裹c(diǎn)在x軸的正半軸，所以點(diǎn)M的軌跡方程為y2=16x.

點(diǎn)撥：若將條件化為|MF|+1=|x+5|，其中|MF|用兩點(diǎn)間距離公式表示，再化簡得方程，但這種解決的化簡過程比較繁瑣.

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8、點(diǎn)M與點(diǎn)F（4，0）的距離比它到直線l：x+5=0的距離小1，則點(diǎn)M的軌跡方程是
y2=16x
．

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點(diǎn)M與點(diǎn)F（4，0）的距離比它到直線l：x+5=0的距離小1，則點(diǎn)M的軌跡方程是______．

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