Question

在等比數(shù)列{a_n}，a₁=2，公比q=-2，則a₁²+a₂²+a₃²+…+a_n²=

4(4n-1)

3

．

Answer 1

分析：由題意可得數(shù)列{a_n²}是以4為首項(xiàng)，以4為公比 的等比數(shù)列，由等比數(shù)列的求和公式可求a₁²+a₂²+a₃²+…+a_n²

解答：解：由題意可得數(shù)列{a_n²}是以4為首項(xiàng)，以4為公比 的等比數(shù)列
由等比數(shù)列的求和公式可得，a₁²+a₂²+a₃²+…+a_n²=

4(1-4n)

1-4

=

4(4n-1)

3

故答案為：

4( 4n-1)

3

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)及等比數(shù)列的求和公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題