設(shè)橢圓中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在x軸上，離心率，已知點(diǎn)到這個(gè)橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是，求這個(gè)橢圓方程，并求出到點(diǎn)P距離為的點(diǎn)的坐標(biāo)．

 

答案：
解析：

解：由已知設(shè)所求橢圓方程為，

并設(shè)橢圓上到P點(diǎn)距離為d的點(diǎn)為Q（x，y）．

．

(1)當(dāng)時(shí)，；由b2 = 1，a2 = 4．

(2)當(dāng)時(shí)，與矛盾，無解．

綜上：，由．

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，A（2，0），B（0，1）是它的兩個(gè)頂點(diǎn)，直線y=kx（k＞0）與AB相交于點(diǎn)D，與橢圓相交于E、F兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若
ED
=6
DF
，求k的值；
（Ⅱ）求四邊形AEBF面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，A（2，O）是它的一個(gè)頂點(diǎn)，且長(zhǎng)軸是短軸的2倍，
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若橢圓的焦點(diǎn)在x軸，設(shè)直線y=kx（k＞0）與橢圓相交于E、F兩點(diǎn)，求四邊形AEBF面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)橢圓中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在x軸上，離心率，已知點(diǎn)到這個(gè)橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是，求這個(gè)橢圓方程，并求出到點(diǎn)P距離為的點(diǎn)的坐標(biāo)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在軸上，離心率，已知點(diǎn)到這個(gè)橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是，求這個(gè)橢圓的方程，并橢圓上到點(diǎn)的距離等于的點(diǎn)的坐標(biāo)。

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