Question

20．$\sqrt{1-2sin\frac{7}{6}π•cos\frac{7}{6}π}$．

Answer 1

分析 把根式內(nèi)部的代數(shù)式化為完全平方式的形式，開方后再利用誘導(dǎo)公式求值．

解答 解：$\sqrt{1-2sin\frac{7}{6}π•cos\frac{7}{6}π}$=$\sqrt{（cos\frac{7}{6}π-sin\frac{7}{6}π）^{2}}$
=sin$\frac{7}{6}π$-cos$\frac{7}{6}π$=-sin$\frac{π}{6}$+cos$\frac{π}{6}$=$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$．

點評 本題考查三角函數(shù)的化簡與求值，考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)的計算題．