Question

在放有5個(gè)紅球、4個(gè)黑球、3個(gè)白球的袋中，任意取出3個(gè)球，分別求出3個(gè)全是同色球的概率及全是異色球的概率．

Answer 1

分析：由題意知本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)包含的事件是從12個(gè)球中任取3個(gè)，共有C₁₂³種不同的取法，而滿(mǎn)足條件3個(gè)球全是同色球包含全是黑球，全是紅球，全是白球，3個(gè)球全是異色球表示有一個(gè)黑球，一個(gè)紅球，一個(gè)白球．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)古典概型，
∵試驗(yàn)包含的事件是從12個(gè)球中任取3個(gè)，共有C₁₂³種不同的取法，
而滿(mǎn)足條件3個(gè)球全是同色球包含全是黑球，全是紅球，全是白球，共有C₅³+C₄³+C₃³種結(jié)果，
∴全是同色球的概率P=

C 3 5 + C 3 4 + C 3 3

C 3 12

=

3

44

，
∵3個(gè)球全是異色球共有C₅¹C₄¹C₃¹
∴全是異色球的概率為P=

C 1 3 C 1 4 C 1 5

C 3 12

=

3

11

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查古典概型和事件的分類(lèi)，首先確定分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，其次滿(mǎn)足：完成這件事的任何一種方法必屬某一類(lèi)，并且分別屬于不同的兩類(lèi)的方法都是不同的方法，即“不重不漏”．