設(shè)正數(shù)a,b,c滿足a+b+c=1,則++的最小值為　　　　　　.

1

解析因?yàn)閍,b,c均為正數(shù),且a+b+c=1,
所以(3a+2)+(3b+2)+(3c+2)=9.
于是[(3a+2)+(3b+2)+ (3c+2)]≥3·
3=9,
當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c=時等號成立,
即++≥1,故++的最小值為1.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

命題“不成立”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若，則函數(shù)的最大值為      ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知a,b,c為三角形的三邊長,則a2與ab+ac的大小關(guān)系是　　　　.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在中，不等式成立；在凸四邊形ABCD中，
不等式成立；在凸五邊形ABCDE中，不等式成立，，依此類推，在凸n邊形中，不等式__    ___成立.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若記號“*”表示求兩個實(shí)數(shù)a與b的算術(shù)平均的運(yùn)算,即a*b=,則兩邊均含有運(yùn)算“*”和“+”,且對任意3個實(shí)數(shù)a,b,c都能成立的一個等式可以是　　　　.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知不等式的解集是．
（1）若，求的取值范圍；
（2）若，求不等式的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

不等式|2x-1|-|x-2|<0的解集是　　　　.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如果存在實(shí)數(shù)x使不等式|x＋1|－|x－2|＜k成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是__________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案