（本小題滿分15分）
設(shè)函數(shù)與的圖像分別交直線于點,且曲線在點處的切線與曲線在點處的切線平行．
（1）求函數(shù),的表達(dá)式；
（2）設(shè)函數(shù),求函數(shù)的最小值；
（3）若不等式在上恒成立,求實數(shù)的取值范圍．
（1）由得,由得．又由題意可得,
即,故,所以,．
（2）得
．
由可知．故當(dāng)時,遞減,當(dāng)
時,
遞增,所以函數(shù)的最小值為．
（3）當(dāng)時,,而,故:
當(dāng)時,不等式在均成立．
當(dāng)時,的最大值為,故要使恒成立,則必需,即．事實上,當(dāng)時,．故可知此時．
綜上可知當(dāng)時,不等式在均成立．
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

、已知且，則，得的一個周期為2，類比上述結(jié)論，請寫出下列兩個函數(shù)的一個周期.
(1)已知為正的常數(shù)，且，求的一個周期；
(2)已知為正的常數(shù)，且，求的一個周期．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù) ，若f(a) =3 ，則a的取值為       （    ）
A．0B．C．D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

f(x)是奇函數(shù)，且在內(nèi)是增函數(shù)，又，則的解集是（ ）
A．；B．
C．； D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的零點所在的區(qū)間為                         （   ）w.
.
A．（－1，0）B．（，1）C．（1，2）D．（1，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在復(fù)數(shù)集C上的函數(shù)滿足，則=
A．0B．C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)= (a∈R)，若對于任意的X∈N*，f(x)≥3恒成立，則a的取值范圍是___

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)對任意自然數(shù)x，y均滿足：，且，則等于（  ）
A．1004B．1005C．2009D．2010

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，則的值為
A．4B．6C．8D．11

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