設集合A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}，A∩B=B，求實數(shù)a的值．
解：A={0，-4}，
又A∩B=B，∴，
(1)若B=，則的△＜0，
于是，，∴a＜-1；
(2)若B={0}，把x=0代入方程得a=±1；
當a=1時，B={0，-4}≠{0}，∴a≠1；
當a=-1時，B={0}，∴a=-1；
(3)若B={-4}，把x=-4代入得a=1或a=7；
當a=1時，B={0，-4}≠{-4}，∴a≠1；
當a=7時，B={-4，-12}≠{-4}， ∴a≠7；
(4)若B={0，-4}，則a=1；
當a=1時，B={0，-4}，∴a=1；
綜上所述：a≤-1或a=1。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={x|x2=1}，B={x|x是不大于3的自然數(shù)}，A⊆C，B⊆C，則集合C中元素最少有（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={x|x2+2x-a=0，x∈R}，若A是非空集合，則實數(shù)a的取值范圍是
[-1，+∞）
[-1，+∞）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•海淀區(qū)一模）設集合A={x|x2＞x}，集合B={x|x＞0}，則集合A∩B等于（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={x|x2＜2x}，B={x|log2x＞0}，則A∩B=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={x|x2+2x-3＞0}，B={x|x＜3}，則A∩B=（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案