已知正數(shù)，對任意且不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是           .

 

【答案】

或．

【解析】

試題分析：化簡，得，， ，又，解得．（還可以在（0，1）單調(diào)遞增求解）

考點：恒成立問題中的參數(shù)取值范圍問題．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{xn}，Sn是{xn}的前n項和，且x3=5，S5+x5=34．
（1）求{xn}的通項公式；
（2）設(shè)an=(
1
3
)n，Tn是{an}的前n項和，是否存在正數(shù)λ，對任意正整數(shù)n，k，不等式Tn-λ
x
2
k
＜λ2恒成立？若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說明理由．
（3）判斷方程sin2xn+xncosxn+1=Sn是否有解，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•浦東新區(qū)二模）已知等差數(shù)列{xn}，Sn是{xn}的前n項和，且x3=5，S5+x5=34．
（1）求{xn}的通項公式；
（2）設(shè)an=(
13
)n，Tn是{an}的前n項和，方程Sn+Tn=2008是否有解？說明理由；
（3）是否存在正數(shù)λ，對任意的正整數(shù)n，不等式λxn-4Sn＜228恒成立？若存在，求出λ的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年浦東新區(qū)模擬） 已知等差數(shù)列，是的前項和，且．

（1）求的通項公式；

（2）判別方程是否有解，說明理由；

（3）設(shè)，是的前n項和，是否存在正數(shù)，對任意正整數(shù)，使恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

.設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為（0，+∞），且對任意的正實數(shù)x, y，均有

f(xy)=f(x)+f(y)恒成立.已知f(2)=1，且當(dāng)x>1時，f(x)>0。

   （1）求f(1), f()的值；

   （2）試判斷y=f(x)在（0，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明；

   （3）一個各項均為正數(shù)的數(shù)列{a??n}滿足f(Sn)=f(an)+f(an+1)－1，n∈N*，其中Sn是數(shù)列{an}的前n項和，求數(shù)列{an}的通項公式；

   （4）在（3）的條件下，是否存在正數(shù)M，使2n·a1·a2…an≥M·.(2a1－1)·(2a2－1)…(2an－1)對于一切n∈N*均成立？若存在，求出M的范圍；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年上海市高三赴蚌埠二中交流數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

 已知等差數(shù)列，是的前項和，且．

（1）求的通項公式；

（2）設(shè)，是的前n項和，是否存在正數(shù)，對任意正整數(shù)，不等式恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由．

（3）判斷方程是否有解，說明理由；

 

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