Question

120有多少個(gè)正約數(shù)    ，這些正約數(shù)的和是    ．

Answer 1

【答案】分析：據(jù)題意，120=2×2×2×3×5=2³×3×5，由約數(shù)數(shù)目的判斷方法與約數(shù)和公式，計(jì)算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，120=2×2×2×3×5=2³×3×5，
由約數(shù)數(shù)目的判斷方法，可得120的正約數(shù)有（3+1）×（1+1）×（1+1）=16個(gè)，
其約數(shù)和：（2+1）×（2²+1）×（2³+1）×（3+1）×（5+1）=3240；
故答案為16，3240．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，求正約數(shù)的數(shù)目與正約數(shù)的和，其是一個(gè)重要的應(yīng)用．