已知二次函數(shù)在區(qū)間上有最大值，求實數(shù)的值
或

試題分析：由已知二次函數(shù)開口方向向下,其對稱軸為,所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,又函數(shù)在區(qū)間上的最大值受到與區(qū)間端點值0、1大小關系的制約,故需要對的取值范圍針對于0、1進行分類討論,即當時,函數(shù)的最大值為;當時,函數(shù)的最大值為;當時,函數(shù)的最大值為,從而求出實數(shù)的值.
試題解析：由，得函數(shù)的對稱軸為：，  1分
①當時，在上遞減，
，即；            4分
②當時，在上遞增，
，即；                   7分
③當時，在遞增，在上遞減，
，即，解得：與矛盾；
綜上：a =－2或                      10分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x3+ax-2,(aR).
(l)若f(x)在區(qū)間(1,+)上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍;
(2)若，且f(x0)=3，求x0的值；
(3)若，且在R上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在圓上任取一點，設點在軸上的正投影為點．當點在圓上運動時，動點滿足，動點形成的軌跡為曲線.
（1）求曲線的方程；
（2）已知點，若、是曲線上的兩個動點，且滿足，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，對于滿足的任意，下列結(jié)論：
（1）；（2）
（3）；   （4）
其中正確結(jié)論的序號是（    ）
A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（4）D．(3)(4)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)的是(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，函數(shù)的圖象關于點對稱．若實數(shù)滿足不等式，則的取值范圍是   （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，是奇函數(shù)，又在定義域內(nèi)為減函數(shù)的是
A．B．y=－x 3C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),且它的圖像關于直線x=1對稱,若函數(shù),則 (   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為  　　　　   .

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