Question

若函數(shù)y=(

1

2

)|x|+m的圖象與x軸有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：先將函數(shù)的圖象與x軸有公共點(diǎn)轉(zhuǎn)化成方程m=-(

1

2

)|x|的有解的問題，下面只須得到函數(shù)m=-(

1

2

)|x|的值域，使m是值域的范圍內(nèi)即可．

解答：解：若函數(shù)y=(

1

2

)|x|+m的圖象與x軸有公共點(diǎn)，
可轉(zhuǎn)化成方程m=-(

1

2

)|x|的有解的問題，
由于|x|≥0，∴函數(shù)m=-(

1

2

)|x|的值域?yàn)閇-1，0）
必有m∈[-1，0）
故答案為：-1≤m＜0．

點(diǎn)評：本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以及函數(shù)與方程的思想，屬于基礎(chǔ)題．