已知為正數(shù)，，且，求證：．
證明見(jiàn)解析
設(shè)，則．
由，得，即，
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）
在某個(gè)以旅游業(yè)為主的地區(qū)，每年各個(gè)月份從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)會(huì)發(fā)生周期性變化．現(xiàn)假設(shè)該地區(qū)每年各個(gè)月份從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)可近似地用函數(shù)來(lái)刻畫(huà)．其中：正整數(shù)表示月份且，例如時(shí)表示1月份；和是正整數(shù)；．
統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，該地區(qū)每年各個(gè)月份從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)有以下規(guī)律：
①各年相同的月份，該地區(qū)從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)基本相同；
②該地區(qū)從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)最多的8月份和最少的2月份相差約400人；
③2月份該地區(qū)從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)約為100人，隨后逐月遞增直到8月份達(dá)到最多．
（I）試根據(jù)已知信息，確定一個(gè)符合條件的的表達(dá)式；
（II）一般地，當(dāng)該地區(qū)從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)超過(guò)400人時(shí)，該地區(qū)進(jìn)入了一年中的旅游“旺季”．那么，一年中的哪幾個(gè)月是該地區(qū)的旅游“旺季”？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)　，函數(shù)
（1）判斷方程的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（2）解關(guān)于的不等式，并用程序框圖表示你的求解過(guò)程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分13分)
設(shè)函數(shù)y＝f(x)的定義域?yàn)?0，＋∞)，且在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，若對(duì)任意x，y∈(0，＋∞)都有：f(xy)＝f(x)＋f(y)成立，數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a1＝f(1)＋1，f(－)＋f(＋)＝0.設(shè)Sn＝aa＋aa＋aa＋…＋aa＋aa.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并求Sn關(guān)于n的表達(dá)式；
(2)設(shè)函數(shù)g(x)對(duì)任意x、y都有：g(x＋y)＝g(x)＋g(y)＋2xy，若g(1)＝1，正項(xiàng)數(shù)列{bn}滿(mǎn)足：b＝g()，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，試比較4Sn與Tn的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


已知函數(shù).
（1）若，求的值；
（2）若對(duì)于恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某食品廠(chǎng)進(jìn)行蘑菇的深加工，每公斤蘑菇的成本20元，并且每公斤蘑菇的加工費(fèi)為t元（t為常數(shù)，且2≤t≤5），設(shè)該食品廠(chǎng)每公斤蘑菇的出廠(chǎng)價(jià)為x元（25≤x≤40），根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷(xiāo)售量q與ex成反比，當(dāng)每公斤蘑菇的出廠(chǎng)價(jià)為30元時(shí)，日銷(xiāo)售量為100公斤．
（Ⅰ）求該工廠(chǎng)的每日利潤(rùn)y元與每公斤蘑菇的出廠(chǎng)價(jià)x元的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）若t=5，當(dāng)每公斤蘑菇的出廠(chǎng)價(jià)x為多少元時(shí)，該工廠(chǎng)的利潤(rùn)y最大，并求最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

2010年上海世博會(huì)某國(guó)要建一座八邊形的展館區(qū)，它的主體造型的平面圖是由二個(gè)相同的矩形ABCD和EFGH構(gòu)成的面積為200m2的十字型地域，計(jì)劃在正方形MNPQ上建一座“觀(guān)景花壇”，造價(jià)為4200元/m2，在四個(gè)相同的矩形上（圖中陰影部分）鋪花崗巖地坪，造價(jià)為210元/m2，再在四個(gè)空角（如△DQH等）上鋪草坪，造價(jià)為80元/m2．
（1）設(shè)總造價(jià)為S元，AD長(zhǎng)為xm，試建立S與x的函數(shù)關(guān)系；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，S最��？并求這個(gè)最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖半徑為2的圓內(nèi)接等腰梯形ABCD，它的下底AB是⊙O的直徑，上底CD的端點(diǎn)在圓周上．
（1）寫(xiě)出這個(gè)梯形周長(zhǎng)y和腰長(zhǎng)x間的函數(shù)式，并求出它的定義域；
（2）求出周長(zhǎng)y的最大值及相應(yīng)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程有兩個(gè)根，一個(gè)根在區(qū)間內(nèi)，另一根在區(qū)間內(nèi)，記點(diǎn)對(duì)應(yīng)的區(qū)域?yàn)镾。那么區(qū)域S的面積是_______.

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