已知以原點(diǎn)為中心的雙曲線的一條準(zhǔn)線方程為,離心率.
(Ⅰ)求該雙曲線的方程;
(Ⅱ)如圖,點(diǎn)的坐標(biāo)為,是圓上的點(diǎn),點(diǎn)在雙曲線右支上,求的最小值,并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo);w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(Ⅰ);(Ⅱ),
解:(Ⅰ)由題意可知,雙曲線的焦點(diǎn)在軸上,故可設(shè)雙曲線的方程為,設(shè),由準(zhǔn)線方程為得,由,得 解得 從而,該雙曲線的方程為;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為,則點(diǎn)A、D為雙曲線的焦點(diǎn),,
所以 ,是圓上的點(diǎn),其圓心為,半徑為1,故 從而
當(dāng)在線段CD上時(shí)取等號,此時(shí)的最小值為
直線CD的方程為,因點(diǎn)M在雙曲線右支上,故
由方程組 解得, 所以點(diǎn)的坐標(biāo)為;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知以原點(diǎn)為中心的雙曲線的一條準(zhǔn)線方程為,離心率.
(Ⅰ)求該雙曲線的方程;
(Ⅱ)如圖,點(diǎn)的坐標(biāo)為,是圓上的點(diǎn),點(diǎn)在雙曲線右支上,求的最小值,并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo);
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知以原點(diǎn)為中心的雙曲線的一條準(zhǔn)線方程為,離心率.
求該雙曲線的方程;
如題(20)圖,點(diǎn)的坐標(biāo)為,是圓上的點(diǎn),點(diǎn)在雙曲線右支上,求的最小值,并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo);
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知以原點(diǎn)為中心的雙曲線的一條準(zhǔn)線方程為,離心率.
(Ⅰ)求該雙曲線的方程;
(Ⅱ)如圖,點(diǎn)的坐標(biāo)為,是圓上的點(diǎn),點(diǎn)在雙曲線右支上,求的最小值,并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo);
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)(重慶卷) 題型:解答題
已知以原點(diǎn)為中心的雙曲線的一條準(zhǔn)線方程為,離心率.
(Ⅰ)求該雙曲線的方程;
(Ⅱ)如圖,點(diǎn)的坐標(biāo)為,是圓上的點(diǎn),點(diǎn)在雙曲線右支上,求的最小值,并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo);w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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