Question

以復(fù)數(shù)為一個(gè)根的實(shí)系數(shù)一元二次方程是________ （只需寫出一個(gè)）

Answer 1

如：x²+2x+2=0
分析：據(jù)所給的復(fù)數(shù)的表示式，做兩個(gè)復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算乘方的運(yùn)算，得到復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，若實(shí)系數(shù)一元二次方程有虛根z，則必有共軛虛根，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，寫出方程
解答：∵復(fù)數(shù)==-1+i，
∴實(shí)系數(shù)一元二次方程的兩個(gè)根分別是-1+i，-1-i
∴-1+i+（-1）-i=-2，（-1+i）（-1-i）=2，
∴一元二次方程是x²+2x+2=0，
故答案為：x²+2x+2=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算，考查實(shí)系數(shù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，本題解題的關(guān)鍵是看出一元二次方程的兩個(gè)根之間的關(guān)系，是一個(gè)綜合題，也是一個(gè)易錯(cuò)題．