求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，則2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S﹣S=22013﹣1．仿照以上推理，計算出1+5+52+53+…+52012的值為         

 

【答案】

S=．

【解析】解：根據(jù)題中的規(guī)律，設(shè)S=1+5+52+53+…+52012，

則5S=5+52+53+…+52013，

所以5S-S=4S=52013+4，

所以S=（52013-1） 4

 

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為了求1+2+22+23+…+22008的值，可令S=1=2+22+23+…+22008，則2S=2+22+23+24+…+22009，因此2S-S=22009-1，所以1+2+22+23+…+22008=22009-1仿照以上推理計算出1+5+52+53+…+52009的值是（　　）
A、52009-1
B、52010-1
C、52009-1
D、
52010-1
4

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