已知向量=（2m+1，3），=（-1，5），若與的夾角為銳角，則m的取值范圍為    ．
【答案】分析：由題意可得＞0，且與 不公共線，故有，由此解得 m的范圍．
解答：解：由題意可得＞0，且與 不公共線，故有，解得 m＜7且m≠-，
故答案為 m＜7且m≠-．
點評：本題主要考查用兩個向量的數(shù)量積表示兩個向量的夾角，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2m+1，3），
b
=（-1，5），若
a
與
b
的夾角為銳角，則m的取值范圍為
m＜7且m≠-
4
5
m＜7且m≠-
4
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(2cos2x，1)，
b
=(1，
3
sin2x+m2)，f(x)=
a
•
b

（1）求函數(shù)y=f（x）單調(diào)減區(qū)間；
（2）當x∈[0，
π
2
]時，2m2-2m＞f（x）恒成立，求m取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知
a
=（2x-y+1，x+y-2），
b
=（2，-2），
①當x、y為何值時，a與b共線？
②是否存在實數(shù)x、y，使得a⊥b，且|
a
|=|
b
|？若存在，求出xy的值；若不存在，說明理由．
（2）設(shè)
n
和
m
是兩個單位向量，其夾角是60°，試求向量
a
=2
m
+
n
和b=-3
m
+2
n
的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
=(2cos2x，1)，
b
=(1，
3
sin2x+m2)，f(x)=
a
•
b

（1）求函數(shù)y=f（x）單調(diào)減區(qū)間；
（2）當x∈[0，
π
2
]時，2m2-2m＞f（x）恒成立，求m取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知向量
a
=（2m+1，3），
b
=（-1，5），若
a
與
b
的夾角為銳角，則m的取值范圍為______．

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