Question

已知等于（ ）
A．
B．
C．-
D．

Answer 1

【答案】分析：由題意可得-=+，平方化簡可得 ，故以、 為鄰邊的平行四邊形是一個菱形，從而得到、 的夾角等于150°，從而求得cos＜，＞的值．
解答：解：由題意可得-=+，平方可得 3==．
即2=•||+，-=•||-，
∴（）（）=（），
化簡可得 （）•（2+）=0，∴．
故以、 為鄰邊的平行四邊形是一個菱形．
如圖所示：設(shè)=，=，則=，s設(shè) =-，
由 與的夾角等于60°，可得∠BAD=60°，∠BAC=30°，故∠MAB=150°，即、 的夾角等于150°，
∴cos＜，＞=cos150°=-，
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，判斷以、 為鄰邊的平行四邊形是一個菱形，是解題的關(guān)鍵，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．