已知向量
n
=（1，0，-1）與平面α垂直，且α經(jīng)過點(diǎn)A（2，3，1），則點(diǎn)P（4，3，2）到α的距離為（　�。�
分析：利用點(diǎn)P到平面α的距離公式d=
|
n
•
PA
|
|
n
|
即可求出．
解答：解：∵
PA
=
OA
-
OP
=（2，3，1）-（4，3，2）=（-2，0，-1）．平面α的法向量
n
=（1，0，-1）．
∴點(diǎn)P（4，3，2）到α的距離d=
|
n
•
PA
|
|
n
|
=
|-2+0+1|
12+0+(-1)2
=
2
2
．
故選C．
點(diǎn)評：熟練掌握點(diǎn)P到平面α的距離公式d=
|
n
•
PA
|
|
n
|
是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量n=（1，0），點(diǎn)A（0，2），動點(diǎn)P滿足：|
0P
|比向量
0P
在n的方向上的投影多2．
（1）求動點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）在P點(diǎn)的軌跡上是否存在兩點(diǎn)B、C，使得AB⊥BC？若存在，求C點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍；若不存在，則說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量n=（1，0），點(diǎn)A（0，2），動點(diǎn)P滿足：|數(shù)學(xué)公式|比向量數(shù)學(xué)公式在n的方向上的投影多2．
（1）求動點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）在P點(diǎn)的軌跡上是否存在兩點(diǎn)B、C，使得AB⊥BC？若存在，求C點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍；若不存在，則說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知向量n=（1，0，-1）與平面α垂直，且α經(jīng)過點(diǎn)A（2，3，1），則點(diǎn)P（4，3，2）到α的距離為（　�。�
A．
3
2
B．
2
C．
2
2
D．
3
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年湖北省武漢市硚口區(qū)高三數(shù)學(xué)交流試卷1（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

已知向量n=（1，0），點(diǎn)A（0，2），動點(diǎn)P滿足：||比向量在n的方向上的投影多2．
（1）求動點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）在P點(diǎn)的軌跡上是否存在兩點(diǎn)B、C，使得AB⊥BC？若存在，求C點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍；若不存在，則說明理由．

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