已知2x2+x≤(
1
4
)x-2，求函數(shù)y=x2-2x的值域．
考點：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質,二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：根據(jù)指數(shù)不等式的解法將不等式轉化為一元二次不等式，然后求出x的取值范圍，然后利用二次函數(shù)的圖象和性質即可求出函數(shù)的值域．
解答： 解：∵2x2+x≤(
1
4
)x-2，
∴2x2+x≤24-2x，
則x2+x≤4-2x，
即x2+3x-4≤0，
解得-4≤x≤1．
∵y=x2-2x=（x-1）2-1，
可知函數(shù)在[-4，1]上單調遞減，
∴值域為[-1，24]．
點評：本題主要考查二次函數(shù)的值域的求法，利用指數(shù)不等式求出x的取值范圍是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin2x圖象的一條對稱軸方程可以為（　�。�
A、x=
π
4
B、x=
π
3
C、x=
3
4
π
D、x=π

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求函數(shù)f（x）=x2+2ax+3在[-5，5]上的最大值和最小值．

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試討論函數(shù)f（x）=loga（-x2-4x+5）（其中a＞0，且a≠1）的單調性．

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設函數(shù)f（x）=（4x+4-x）-a（2x+2-x）+a+2（a為常數(shù)），求所有使f（x）的值域為[-1，+∞）的a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+3x|x-a|，其中a∈R
（1）當a=
1
3
時，方程f（x）=b恰有三個根，求實數(shù)b的取值范圍；
（2）當a=
1
3
時，是否存在區(qū)間[m，n]，使得函數(shù)的定義域與值域均為[m，n]，若存在，請求出所有可能的區(qū)間[m，n]，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求2a2+
1
ab
+
1
a(a-b)
-10ac+25c2的最小值，其中a＞b＞c．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠ACB為鈍角，AC=BC=1，
CO
=x
CA
+y
CB
且x+y=1，函數(shù)f(m)=|
CA
-m
CB
|的最小值為
3
2
，則|
CO
|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x＜3}，B={x|x＜a}，若A=B，則a=
 
．

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