Question

把函數(shù)y＝x^２＋６x＋１１的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移，可得到y＝x^２的圖象?

 

Answer 1

答案：
解析：

解法一：∵y＝x２＋６x＋１１＝（x＋３）２＋２ 又拋物線頂點(diǎn)O′坐標(biāo)為(－３，２) 又拋物線y＝x２的頂點(diǎn)為O(0，0) ∴將拋物線y＝x２＋６x＋１１平移，使頂點(diǎn)O′與O重合 設(shè)＝（ｈ，ｋ），則 因此，把函數(shù)y＝x２＋６x＋１１的圖象沿x軸向右平移3個(gè)單位，再沿y軸向下平移2個(gè)單位，即按照向量＝（３，－２）平移后可得到y＝x２的圖象。 解法二：∵y＝x２＋６x＋１１＝（x＋３）２＋２ 即y－２＝（x＋３）２① 設(shè)函數(shù)圖象按向量a＝（ｈ，ｋ）平移后可以得到函數(shù)y′＝x′２② 比較①②得平移公式， ∴ｈ＝３，ｋ＝－２ 故所求平移向量為＝（３，－２）。