已知函數(shù)

(1)若,解不等式;

(2)若解不等式

 

【答案】

 (1)當時,不等式的解集為: 

時,不等式的解集為: 

時,不等式的解集為:空集 ；

(2) {x|或}。

【解析】

試題分析： （1）根據(jù)已知不等式進行因式分解，然后得到方程的根，結合判別式得到不同的解集。

（2）當m=2時，則不等式化為:，將分式化為整式來計算得到。

解:(1)即為 

當時,不等式的解集為: 

時,不等式的解集為: 

時,不等式的解集為:空集 -----------------------------6分

(2)當時,不等式化為: 即為: 

原不等式的解集為:或 ----------------------12分

考點：本題主要考查了一元二次不等式的求解以及函數(shù)參數(shù)分類討論思想的運用。

點評：解決該試題的關鍵是對于m為實數(shù)，結合一元二次不等式的求解方法，進行確定出m的三種情況，分類討論得到。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)

(1)若函數(shù)上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

     (2)令，是否存在實數(shù)a,當(e是自然常數(shù))時，函數(shù)的最小值是3，若存在，求出a的值，若不存在，說明理由；

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已知函數(shù)

(1)若,求函數(shù)最大值和最小值;

(2)若方程有兩根，試求的值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆湖北省荊門市高一下學期期末質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

(1) 若,求使時的取值范圍;

(2) 若存在使成立,求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年遼寧省丹東市四校協(xié)作體高三第二次聯(lián)合考試理科數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)

 (1)若函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍；

（2)若且關于x的方程在上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍；

(3)設各項為正的數(shù)列滿足：求證：

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年四川省攀枝花市高一12月月考數(shù)學理卷 題型：解答題

已知函數(shù)

(1)若為奇函數(shù),且,求的解析式

(2)當時,若,恒成立,求的取值范圍

 

 

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