已知x、y、z是實數(shù)，且x、2y、3z成等比數(shù)列，數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式成等差數(shù)列，則數(shù)學(xué)公式=


  1. A.
    2
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：由題意可得：2y2=3xz，并且，結(jié)合兩個式子消去y可得：3x2-10xz+3z2=0，即可得到x與z的關(guān)系式，進(jìn)而得到答案．
解答：因為x、2y、3z成等比數(shù)列，
所以2y2=3xz，…①
因為、、成等差數(shù)列，
所以，…②
由①②消去y可得：3x2-10xz+3z2=0，
解得：x=3z或3x=z，
所以=．
故選C．
點評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的性質(zhì)，以及聯(lián)立方程解方程組的解題方法，此題屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x、y、z為非零實數(shù)，代數(shù)式
x
|x|
+
y
|y|
+
z
|z|
+
xyz
|xyz|
的值所組成的集合為M，則下列四種說法中正確的是（　�。�
A、0∉MB、2∈M
C、-4∉MD、4∈M

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x、y、z是實數(shù)，且x、2y、3z成等比數(shù)列，
1
x
、
1
y
、
1
z
成等差數(shù)列，則
x
z
+
z
x
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年廣東省廣州市執(zhí)信中學(xué)高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知x、y、z是實數(shù)，且x、2y、3z成等比數(shù)列，、、成等差數(shù)列，則=（ ）
A．2
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年重慶市合川中學(xué)高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知x、y、z是實數(shù)，且x、2y、3z成等比數(shù)列，、、成等差數(shù)列，則=（ ）
A．2
B．
C．
D．

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